Giải Câu 33 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
Câu 33: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O.
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'.
c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot'.
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'.
Bài làm:
a) Vì Ot là phân giác của
nên
Ot' là phân giác của
nên
mà
=>
Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
b) Nếu M thuộc Ot hoặc Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
Thật vậy: M
=> M cách đều xx', yy'
M
=> M cách đều xx', yy'.
c) Nếu M cách đều hai đường thẳng xx', yy' và giả sử M nằm trong một góc trong bốn góc
Tức M phải thuộc Ot hoặc Ot'
d) Khi M ≡ O thì khoảng cách từ M đến xx', yy' bằng 0
e) Từ các câu trên ta có nhận xét: Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy' thuộc hai đường thẳng vuông góc nhau lần lượt là phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 14 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải câu 22 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 10)
- Giải bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 9
- Giải Câu 52 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 79
- Giải Câu 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải Câu 39 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải câu 11 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Giải bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 47
- Giải bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 8
- Giải Câu 31 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70