Giải Câu 4 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99

Câu 4: Trang 99 - SGK Hình học 10

Cho tam giác đều có cạnh bằng \(6cm\). Một điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 2cm\)

a) Tính độ dài của đoạn thẳng và tính cosin của góc \(BAM\)

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

c) Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ của tam giác \(ACM\)

d) Tính diện tích tam giác

Bài làm:

a) Tam giác đều => $\widehat{ABM}=60^0$ => $cos \widehat{ABM}=\frac{1}{2}$

Ta có:

Ta cũng có:

b) Tam giác nội tiếp đường tròn bán kính , theo định lí Sin ta có:

c) Gọi là trung điểm $AM$.

Trong tam giác có $CP$ là đường trung tuyến. Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:

d) Diện tích tam giác là: