Giải Câu 7 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93

1 Đánh giá

Câu 7: Trang 93 - SGK Hình học 10

Cho đường tròn $(C)$ có tâm \(I(1, 2)\) và bán kính bằng \(3\). Chứng minh rằng tập hợp các điểm \(M\) từ đó ta sẽ được hai tiếp tuyến với $(C)$ tạo với nhau một góc \(60^0\) là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Bài làm:

Giải Câu 7 Bài: Ôn tập chương 3 - sgk Hình học 10 Trang 93

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: $\widehat {AMI} = {30^0}$

$IM = {{IA} \over {\sin \widehat {AMI}}} = {3 \over {\sin {{30}^0}}} = {3 \over {{1 \over 2}}} = 6$

Gọi tọa độ của $M$ là \((x ;y)\) Ta có:

$O{M^2} = {(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36$

Vậy quỹ tích $M$ là đường tròn tâm \(I (1; 2)\), bán kính \(R = 6\)

Phương trình đường tròn là: ${(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 36$

9 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Hình học lớp 10 chi tiết, dễ hiểu