Giải câu 49 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59

Câu 49: trang 59 sgk toán lớp 9 tập 2

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?

Bài làm:

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là (ngày), \(x > 0\).

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được (công việc)

Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được công việc

Ta có phương trình:

+ \(\frac{1}{x+6}\) = \(\frac{1}{4}\)

+ \(\frac{4x}{x.4(x+6)}\) = \(\frac{x(x+6)}{x.4(x+6)}\)

Giải phương trình:

Kết hợp với điều kiện ban đầu ta thấy không thỏa mãn.

Vậy một mình đội I làm trong ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong ngày thì xong việc.