Giải câu 44 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27

1 Đánh giá

Câu 44 : trang 27 sgk toán 9 tập 2

Một vật có khối lượng 124g và thể tích là $15cm^{3}$ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng, bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích $10cm^{3}$ và 7g kẽm có thể tích $1cm^{3}$

Bài làm:

Gọi x (gam) là khối lượng đồng trong vật, y (gam) là khối lượng kẽm trong vật. $(x ;y>0)$

Vì vật có khối lượng là 124g nên ta có phương trình : $x+y=124$ (1)

Khi đó thể tích của x (gam) đồng là $\frac{10}{89}x(cm^{3})$

Thể tích của y (gam) kẽm là $\frac{1}{7}y(cm^{3})$

Thể tích của vật là $15cm^{3}$

Ta có phương trình: $\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x+y=124 & \\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}70x+70y=8680 & \\ \frac{70}{623}x+\frac{89}{623}y=\frac{9345}{623} & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}70x+70y=8680 & \\ 70x+89y=9345 & \end{matrix}\right.$

Áp dụng quy tắc cộng đại số ta được:

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}19y=665 & \\ x+y=124 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=35 & \\ x+y=124 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=35 & \\ x+35=124 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}y=35 & \\ x=89 & \end{matrix}\right.$

Vậy trong vật chưa 89g đồng và 35g kẽm.

25 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2