Giải câu 68 bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước sgk Toán 8 tập 1 Trang 102

Câu 68 : Trang 102 sgk toán 8 tập 1

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. lấy điểm B bất kì thuộc đường thằng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào ?

Bài làm:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau

Kẻ AH và CK vuông góc với d như hình vẽ.

Do C đối xứng với điểm A qua điểm B => AB = CB

Xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCB có:

= \(\widehat{CBK}\) ( hai góc đối đỉnh)

AB = CB (cmt)

=> ∆AHB = ∆CKB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> CK = AH = 2cm (hai cạnh tương ứng)

Điểm C cách đường thẳng d cố định một khoảng cách không đổi 2cm nên C di chuyển trên đường thẳng m song song với d và cách d một khoảng bằng 2cm.