Giải Câu 7 Bài 5: Khoảng cách

Câu 7: Trang 120 - SGK Hình học 11

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(3a\), cạnh bên bằng \(2a\). Tính khoảng cách từ \(S\) tới mặt đáy \((ABC)\).

Bài làm:

Gọi là trực tâm tam giác \(ABC\).

Vì chóp S.ABC đều nên

=>

Gọi là trung điểm của \(BC\).

Tam giác đều nên \(AI={{3a\sqrt 3 } \over 2}\)

Áp dung định lí Pytago vào tam giác vuông ta có:

=>

Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng \((ABC)\) bằng \(a\).