Giải Câu 1 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Câu 1: Trang 97 - SGK Hình học 11
Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa các cặp vectơ sau đây:
a) và \(\overrightarrow{EG};\)
b) và \(\overrightarrow{EG};\)
c) và \(\overrightarrow{DH}.\)
Bài làm:
a) Góc giữa .
Ta có: => $\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{EG} \right )=\left ( \overrightarrow{EF},\overrightarrow{EG} \right )=\widehat{FEG}$
Vì là hình vuông, EG là một đường chéo => $\widehat{FEG}=45^0$
Vậy .
b) Góc giữa .
Ta có: => $\left ( \overrightarrow{AF},\overrightarrow{EG} \right )=\left ( \overrightarrow{GD},\overrightarrow{EG} \right )=\widehat{EGD}$
Vì là các hình vuông bằng nhau lần lượt có các đường chéo
=>
=> là tam giác đều
=>
Vậy .
c) Góc giữa .
Ta có: => $\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{DH} \right )=\left ( \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE} \right )=\widehat{EAB}$
Mà (do $AEFB$ là hình vuông)
Vậy .
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 3 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Câu 4 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải câu 3 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Giải Câu 3 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải câu 6 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải câu 4 bài 2: Phép tịnh tiến
- Giải câu 5 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải Câu 7 Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Câu 8 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải Câu 4 Bài 1: Vecto trong không gian