Giải Câu 9 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 9: Trang 114 - SGK Hình học 11

Cho hình chóp tam giác đều có \(SH\) là đường cao. Chứng minh \(SA ⊥ BC\) và \(SB ⊥ AC\)

Bài làm:

• Chứng minh

Vì là chóp đều có $SH$ là đường cao nên $SH\perp (ABC)$ tại $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$

, $BC\subset (ABC)$ $\Rightarrow SH \perp BC$

VÌ là trực tâm của $\Delta ABC$ nên $AH\perp BC$

Ta có:

mà

• Chứng minh

Vì là trực tâm tam giác ABC nên $BH\perp AC$.

Lại có:

=> .

Ta có:

=>