Giải câu 6 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Câu 6: Trang 53 - sgk hình học 11
Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD).
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:
a) Ta có :
=>NP và CD không song song với nhau.
Gọi I là giao của NP và CD
=>I ∈ NP => I ∈ (MNP) mà I ∈ CD
Vậy I ∈ CD ∩ (MNP)
b) Gọi J = AD ∩ MI
J ∈ AD => J ∈ (ACD)
J ∈ MI => J ∈ (MNP)
=> J là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Mặt khác ta có M là một điểm chung của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).
Vậy MJ = (ACD) ∩ (MNP).
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 2 Bài: Bài tập ôn tập chương 3
- Giải câu 1 bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải Câu 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải Câu 8 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải bài: Ôn tập chương I - phép dời hình và phép đồng dạng trên mặt phẳng
- Giải Câu 3 Bài 5: Khoảng cách
- Giải câu 3 bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải câu 2 bài 5: Phép quay
- Giải Câu 7 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải câu 1 bài 8: Phép đồng dạng
- Giải Câu 5 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc