Dạng 2: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế

Dạng 2: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế

Bài làm:

I. Phương pháp giải:

1. Với bất phương trình dạng:

• Nếu : $a^{f(x)}>b^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)>g(x).\log_a b$
• Nếu : $a^{f(x)}>b^{g(x)}\Leftrightarrow f(x)

2. Tương tự cho .

3.Tương tự cho .

4.Tương tự cho .

II. Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Có bao nhiêu nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 5 thoả mãn bất phương trình

Bài giải: Lấy lôgarit cơ số 10 hai vế ta được

.

Vậy có 2 nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 5 là x=3; 4 thoả mãn.

Bài tập 2: Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm dương trong đoạn [5; 10].

Bài giải: Ta có:

Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế, ta được:

.

Vậy bất phương trình không có nghiệm dương trong đoạn [5; 10].