Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 3 đồng biến trên tập số thực.
Dạng 2: Cho hàm số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Điều trên tương đương với
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Hàm số
Bài giải:
Ta có
Hàm số nghịch biến trên
Vậy số giá trị nguyên của
Bài tập 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
Bài giải:
Ta thấy, điều kiện cần để hàm số trên nghịch biến trên
, $y=-x^3-x^2-x+4$. Ta có, $y'=-3x^2-2x-1
Do đó, hàm số nghịch biến trên
, $y=-x+4$. Ta có, $y'=-1
Do đó, hàm số nghịch biến trên
, $y=-2x^2-x+4$.
Hàm số nghịch biến trên
Vậy số giá trị nguyên của
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài: Nguyên hàm
- Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 4
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.
- Giải câu 4 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Giải câu 3 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải câu 5 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 3 bài: Hàm số lũy thừa
- Biểu diễn hình học của số phức
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 4