Đáp án câu 3 đề 5 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 3(1,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - m - 2 (x là ẩn, m là tham số) và parabol (P):

a, Với m = -2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).

b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| = \sqrt{20}$.

Bài làm:

a, Với m = -2 ta có phương trình đường thẳng d: y = -2x.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

x = 0 hoặc x = 2.

+, x = 0 y = 0

+, x = 2 y = -4

Vậy với m=-2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ A(0;0) và B(2; -4).

b, Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

(1)

Phương trình (1) có

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

đường thẳng d và parabol (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$

Theo vi-ét ta có:

Ta có:

m = 2 hoặc m = -6

Vậy m = 2 hoặc m = -6