Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 5(1 điểm): Cho 3 số x, y, z không âm và . Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P =

Bài làm:

Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:

(vì $x^{2} + y^{2} + z^{2} \leq 3y$)

Xét a, b dương ta có:

(*)

Áp dụng (*) ta có:

P =

=

Dấu "=" xảy ra khi x = 1; y = 2; z = 1

Vậy Min P = 1 khi x = 1; y = 2; z = 1