Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Chú ý công thức ||z₁| – |z₂|| ≤ |z₁ + z₂| ≤ |z₁ – z₂|.
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Cho số phức
Bài giải:
Ta có
Tính toán ta được
Đường thẳng d và đường tròn (C) có điểm chung khi và chỉ khi
Vậy
Bài tập 2: Cho số phức
Bài giải:
Ta có
Khi đó, giả thiết
TH1: Với z=1-2i, ta có w=z-2+2i=-1. Vậy
TH2: Với
Do đó
Vậy
Bài tập 3: Cho số phức
Bài giải:
Gọi
Và
Vậy
Bài tập 4: Trong các số phức
Bài giải:
Vì
Vậy
Bài tập 5: Trong các số phức
Bài giải:
Tập hợp các điểm
Vậy số phức z có môđun nhỏ nhất là
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 4 bài: Tích phân
- Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
- Các phép tính về số phức và các bài toán định tính
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Giải câu 5 bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực
- Dạng 2: Tìm thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x), y=g(x), y=h(x).
- Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 3