Giải Câu 1 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131

Câu 1: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2

Dựng hình thang ABCD (AB// CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4 cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5 cm.

Bài làm:

Dựng hình

• Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.
• Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.
• Dựng đường tròn (C, 3cm). Qua A kẻ đường thẳng song song CD, cắt (C; 3cm) tại B và B'.
• Các tứ giác ABCD và AB'CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

Chứng minh

Vì A thuộc (C; 5cm) nên AC = 5cm và A thuộc (D; 2cm) nên AD = 2cm.

Vì B và B' cùng thuộc (C; 3cm) nên BC = B'C = 3cm.

VÌ AB // CB và AB' // CD => ABCD và AB'CD là các hình thang.

Vậy: Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm là hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB'CD cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì AB' // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, CB' = 3cm.