Giải câu 10 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
Bài 10: Trang 26 - sgk hình học 12
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a.
a) Tính thể tích khối tứ diện A'BB'C.
b) Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC, cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích khối chóp C.A'B'FE.
Bài làm:
Do tam giác A'B'C' là tam giác đều nên
Ta có
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Xét (GA'B') và (ABC) có
Ta có
Gọi K là trung điểm của AB.
Hơn nữa
Vậy
Cách 2: Thể tích hình chóp
là thể tích hình chóp đỉnh B' đáy là tam giác CEF. là thể tích hình chóp đỉnh B', đáy là tam giác A'EC.
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 4: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 4 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 8 bài: Mặt cầu
- Giải câu 5 bài: Mặt cầu
- Giải câu 6 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 3: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
- Giải câu 3 bài: Mặt cầu
- Dạng 1: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 1 điểm và biết VTPT hoặc cặp VTCP
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng