Giải câu 2 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
5 lượt xem
Câu 2: Trang 43 - sgk giải tích 12
Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau:
a)
b)
c)
d)
Bài làm:
a)
- Tập xác định: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và (0; 2).
- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-2; 0) và (2; +∞).
- Cực trị: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: (0; -1).
Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại là: (-2; 15) và (2; 15).
- Đồ thị:
b)
- Tập xác định: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) và (1; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1).
- Cực trị: Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là: (-1; 1) và (1; 1).
Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; 2).
- Đồ thị:
c)
- Tập xác định: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 0).
- Cực trị: Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; -3/2).
- Đồ thị:
d)
- Tập xác định: D = R
- Sự biến thiên:
Ta có:
=>
- Giới hạn:
- Bảng biến thiên:
- Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).
- Hàm số nghịch biến trên các khoảng (0; +∞).
- Cực trị: Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (0; 3).
- Đồ thị:
Xem thêm bài viết khác
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số thoả mãn một điều kiện nào đó về số lượng các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu).
- Giải câu 7 bài: Ôn tập chương 4
- Dạng 1: So sánh các luỹ thừa hay căn số
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)
- Giải câu 1 bài: Bất phương trình mũ và lôgarit
- Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.
- Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm phân thức đồng biến trên từng khoảng xác định
- Giải câu 3 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
- Giải câu 2 bài: Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Tích phân
- Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số