Giải câu 9 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • 1 Đánh giá

Câu 9: Trang 44 - sgk giải tích 12

Cho hàm số: ( m là tham số ) có đồ thị (G).

a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1).

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

Bài làm:

a) Đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1) khi và chỉ khi:

<=>

Vậy khi thì đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1).

b) Với m = 0 ta được hàm số:

  • TXĐ: D = R \ {1}
  • Sự biến thiên:

Ta có:

=> Hàm số nghịch biến trên D.

  • Tiệm cận:

=> là tiệm cận đứng.

=> là tiệm cận ngang.

  • Bảng biến thiên:

Hướng dẫn giải câu 9 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  • Đồ thị:

Hướng dẫn giải câu 9 bài Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

c) Theo bài ra: Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-1).

=> Phương trình tiếp tuyến tại điểm (0; -1) là:

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung là: .

  • 2 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021