Giải câu 3 bài 2: Dãy số
2 lượt xem
Câu 3: Trang 92 - sgk đại số và giải tích 11
Dãy số un cho bởi: u1 = 3; un+1 =
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh côngt hức đó bằng phương pháp quy nạp
Bài làm:
a) Từ u1 = 3 ta tìm được u2 =
b) Từ các kết quả của câu a ta dự đoạn công thức của dãy số như sau:
Chứng minh.
Ta thấy, với n = 1 thì công thức (*) đúng.
Giả sử đúng với n = k ≥ 1, thì
Xét với n = k + 1, ta có:
uk+1 =
Như vậy công thức (1) đúng với n = k + 1.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải câu 11 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 2: Dãy số
- Giải câu 3 bài 1: Quy tắc đếm
- Giải câu 5 bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải câu 4 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải câu 7 bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải câu 3 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải câu 2 bài 4: Cấp số nhân
- Giải bài Ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 1 bài 3: Nhị thức Niu tơn