Giải câu 5 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 37

Câu 5: trang 37 sgk toán lớp 9 tập 2

Cho ba hàm số:

a. Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c. Tìm ba điểm A'; B'; C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A'; B và B'; C và C'.

d. Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Bài làm:

a. Vẽ đồ thị hàm số

Cho

Ta được điểm

Vẽ đường cong đi qua gốc tọa độ O và hai điểm M; N vừa xác định, ta được đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số

Cho

Ta được điểm

Vẽ đường cong đi qua gốc tọa độ O và hai điểm P; Q vừa xác định, ta được đồ thị hàm số $y=x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số

Cho

Ta được điểm

Vẽ đường cong đi qua gốc tọa độ O và hai điểm R; S vừa xác định, ta được đồ thị hàm số $y=2x^{2}$

Ta được đồ thị của ba hàm số:

b. Ta có hoành độ

Thay giá trị của x vào ba hàm số ta được:

Vậy điểm

Vậy điểm

Vậy điểm

Ta biểu diễn được các điểm đó trên đồ thị như sau:

c. Ta có hoành độ

Thay giá trị của x vào ba hàm số ta được:

Vậy điểm

Vậy điểm

Vậy điểm

Ta có thể xác định được các điểm A'; B'; C' trên đồ thị hàm số:

Ta thấy A và A'; B và B'; C và C' đối xứng với nhau qua trục Oy.

d. Trong ba hàm số đã cho, có hệ số a > 0 nên điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0; 0).

Vậy với thì hàm số có giá trị nhỏ nhất.