Giải câu 43 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58

2 Đánh giá

Câu 43: trang 58 sgk toán lớp 9 tập 2

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài $120$ km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \(5\)km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \(5\) km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Bài làm:

Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là $x$ (km/h), \(x > 0\), vận tốc lúc về là \(x - 5\) (km/h).

Vì lúc đi nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi là: $\frac{120}{x} + 1$ (giờ)

Đường về dài: $120 + 5 = 125$ (km)

Thời gian về là: $\frac{125}{x-5}$ (giờ)

Vì thời gian đi bằng thời gian về nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x} + 1 =\frac{125}{x-5}$

$\Leftrightarrow 120(x-5)+x(x-5)=125x$

$\Leftrightarrow 120x-600+x^{2}-5x-125x=0$

$\Leftrightarrow x^{2}-10x-600=0$

$\Delta '=(-5)^{2}-1.(-600)=25+600=625$

$\Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{625}=25$

$\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1} =\frac{-(-5)+25}{1} \hfill \cr x_{2} =\frac{-(-5)-25}{1} \hfill \cr} \right.$

$\Rightarrow \left[ \matrix{x_{1} =30 \hfill \cr x_{2} =-20 (loại) \hfill \cr} \right.$

Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h

29 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 2