Giải câu 5 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu 5: Trang 90 - sgk hình học 12

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d với mặt phẳng () trong các trường hợp sau:

a) d: và ($\alpha$): $3x+5y-z-2=0$

b) d: và ($\alpha$): $x+3y+z+1=0$

c) d: và ($\alpha$): $x+y+z-4=0$

Bài làm:

a) Ta có:

=>

=> cắt $(\alpha) $.

b) Ta có:

=>

=> hoặc $d \subset (\alpha) $

Mặt khác: nhưng $M \notin (\alpha)$

=> .

c) Ta có:

=>

=> hoặc $d \subset (\alpha) $

Mặt khác: và $M \in (\alpha)$

=> .