Giải câu 7 bài: Phương trình mặt phẳng

Câu 7: Trang 80 - sgk hình học 12

Lập phương trình mặt phẳng () qua hai điểm A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ($\beta$): $2x – y + z – 7 = 0$.

Bài làm:

Xét mp() có $\overrightarrow{n}=(2;-1;1)$

=> Mặt phẳng () có: $\overrightarrow{m}=[\overrightarrow{n},\overrightarrow{AB}]=(4;0;-8)$

=> Phương trình mặt phẳng () là: $4(x-1)+0(y-0)+(-8)(z-1)=0 <=> x-2z+1=0$.