Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ và các tính chất của các phép toán về vectơ để biến đổi các hệ thức vectơ.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của EF.
Bài giải:
a) Chứng minh rằng:
.
b) Với điểm M bất kì trong không gian, hãy chứng minh rằng:
.
Bài giải:
a) Ta có:
Vì I là trung điểm của EF nên . (đpcm)
b) Ta có:
Mà theo câu a) ta có .
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng + = + .
Bài giải:
Ta có:
Mà nên $\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC}$
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 3: Khối lăng trụ xiên
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Dạng 1: Vết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$.
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương III
- Giải câu 37 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 10 bài: Mặt cầu
- Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Dạng 1: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 1 điểm và biết VTPT hoặc cặp VTCP
- Giải bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 6 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện