Giải Câu 67 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
Câu 67: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNP và RPQ.
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.
c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.
Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.
Bài làm:
a) Vẽ
Vậy tam giác
Vì
Ta có:
và
Suy ra
b) Vẽ
Vậy
Vì
Ta có:
và
Suy ra
c) Xét hai tam giác vuông
Ta có:
Vậy:
- Từ kết quả câu a) ta có:
- Từ kết quả câu b) ta có:
Từ (*) và (**) suy ra:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 65 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 51
- Giải Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 53
- Giải câu 17 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 20
- Giải bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 47
- Giải Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 78
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 81
- Giải bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải câu 41 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43
- Giải câu 32 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 64 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87