Giải câu 76 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
7 lượt xem
Câu 76 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Bài làm:
Hình thoi ABCD, có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Trong tam giác ABC có E, F là trung điểm của AB và BC
=> EF là đường trung bình của ∆ABC => EF // AC và EF =
Trong tam giác ADC có H, G là trung điểm của AD và DC
=> HG là đường trung bình của ∆ADC => HG // AC và HG =
Từ (1) (2) ta được EFGH là hình bình hành.
Do ABCD là hình thoi => BD ⊥ AC mà EF // AC nên BD ⊥ EF
Tương tự: EH // BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EH
=>
Hình bình hành EFGH có
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 22 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80
- Giải bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp sgk Toán 8 tập 1 Trang 29 32
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 69 71
- Giải câu 63 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 100
- Giải bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 18 19
- Giải câu 53 bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 96
- Giải câu 14 bài 2: Luyện tập sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 9
- Giải câu 50 bài 8: Đối xứng tâm sgk Toán 8 tập 1 Trang 95
- Giải câu 33 bài: Luyện tập sgk Toán 8 tập 1 Trang 83
- Giải câu 61 bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 27
- Giải câu 28 bài: Luyện tập sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 80