Giải câu 75 bài 11: Hình thoi sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 106
Câu 75 : Trang 106 sgk toán 8 tập 1
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của hình thoi.
Bài làm:
Theo giả thiết ta có hình vẽ
Giả sử hình chữ nhật ABCD có E, F, G. H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
=>AE = BE = DG = CG = AB =
CD
HA = FB = DH = CF = AD =
BC
Xét 4 tam giác vuông EAH, EBF, GDH, GCF có:
AE = BE = DG = CG (cmt)
HA = FB = DH = CF (cmt)
=> ∆EAH = ∆EBF = ∆GDH = ∆GCF (c.g.c)
=> EH = EF = GH = GF
Vậy EFGH là hình thoi. (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 41 bài: Ôn tập chương II Đa giác. Diện tích đa giác sgk Toán 8 tập 1 Trang 132
- Giải bài 6: Phép trừ các phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 48 51
- Giải câu 18 bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 11
- Giải bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14 17
- Giải câu 18 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải câu 31 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 16
- Giải câu 4 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 5
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 75
- Giải bài 2: Hình thang sgk Toán Hình 8 tập 1 Trang 69 71
- Giải câu 58 bài 9: Hình chữ nhật sgk Toán hình 8 tập 1 Trang 99
- Giải câu 2 bài 1: Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 Trang 36
- Giải câu 68 bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước sgk Toán 8 tập 1 Trang 102