Giải Câu 8 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Câu 8: Trang 114 - SGK Hình học 11

Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh .

Bài làm:

Hình lập phương có cạnh $a$, các đường chéo $AC',A'C,BD',B'D$ bằng nhau.

Ta chỉ cần tính đại diện một đường chéo, chẳng hạn .

Ta có: (tính chất hình hộp)

=> tam giác vuông tại

=> (định lý Pytago) (1)

Mặt khác, vuông tại B => $AB^2+BC^2=AC^2$ (định lý Pytago)

Thay vào (1) ta suy ra: