Giải Câu 8 Bài: Ôn tập cuối năm sgk Hình học 10 Trang 99

Câu 8: Trang 99 - SGK Hình học 10

Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai đường thẳng \(d_1: x + y – 4 = 0\) và \(d_2: 7x – y + 4 = 0\)

Bài làm:

Gọi là tâm đường tròn cần tìm, ta có:

Từ (1) (2) suy ra:

hoặc $\left\{\begin{matrix} 4a+3b-2& =0\\ 3a+b+6 & =0\end{matrix}\right.$

hoặc $\left\{\begin{matrix} x& =-4\\ y & =6\end{matrix}\right.$

• Với => $R=d(I;d_1)=\frac{|2-2+4|}{\sqrt2}=2\sqrt2$

=> Phương trình là: $(x-2)^2+(y+2)^2=8$

• Với => $R=d(I;d_1)=\frac{|-4+6+4|}{\sqrt2}=3\sqrt2$

=> Phương trình là: $(x+4)^2+(y-6)^2=18$