Giải Câu 8 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93

1 Đánh giá

Câu 8: Trang 93 - SGK Hình học 10

Tìm góc giữa hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ trong các trường hợp sau:

a) $\Delta_1$ : $2x + y – 4 = 0$ ; $\Delta_2$: $5x – 2y + 3 = 0$

b) $\Delta_1$ : $y = -2x + 4$ ; ${\Delta _2}:y = {1 \over 2}x + {3 \over 2}$

Bài làm:

a) Vecto pháp tuyến $\Delta_1$ là $\overrightarrow {{n_1}} = (2;1)$

Vecto pháp tuyến ${\Delta _2}$ là $\overrightarrow {{n_2}} = (5; - 2)$

$cos (\Delta _1,\Delta _2) = \frac{|\overrightarrow {n_1} .\overrightarrow {n_2} |} {|\overrightarrow {n_1}|.| \overrightarrow {n_2} |} = \frac{|2.5 + 1.( - 2)|} { \sqrt 5 .\sqrt 9 } = \frac{8}{\sqrt 145}$

$\Rightarrow ({\Delta _1},{\Delta _2}) \approx {48^0}21'59'$

b) $y = -2x + 4 ⇔ 2x + y – 4 = 0$

$y = {1 \over 2}x + {3 \over 2} \Leftrightarrow x - 2y + 3 = 0$

Vì $2.1 + 1.(-2) = 0 ⇔\Delta_1⊥{\Delta _2}$

Chú ý:

_ Hệ số góc của $\Delta_1$ là $k = -2$

_ Hệ số góc của ${\Delta _2}$ là $k' = {1 \over 2}$

Vì $k.k' = 2.{1 \over 2} = - 1 \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}$

lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Giải bài tập Hình học lớp 10 chi tiết, dễ hiểu