Chuyên đề sử dụng máy tính để giải một số bài tập mũ- logarit

Đây là một số phương pháp giải bài tập mũ- logarit sử dụng máy tính Casio.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức mũ- logarit dạng số.

Phương pháp:

Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính rồi gán cho giá trị A.

Bước 2: Lấy giá trị A trừ cho các đáp án A, B, C, D nếu kết quả bằng 0 thì là đáp án đúng.

Ví dụ 1: Giá trị biểu thức là:

A. 1.

B. .

C. .

D. -1.

Giải: Đáp án B.

Nhập vào máy tính hàm số và ấn =

Đáp án là một số xấu. Như vậy loại ngay đáp án A và D.

Kiểm tra kết quả câu B. Bấm

Dạng 2: Rút gọn biểu thức mũ- logarit dạng chữ

Phương pháp:

Bước 1: Nhập biểu thức vào máy tính.

Bước 2: Gán giá trị cho từng biến dựa vào tập xác định của nó.

Bước 3: Thử lại các giá trị gán đó với đáp án, nếu kết quả trùng khớp thì là đáp án đúng.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức với a, b>0.

A. .

B. .

C. .

D. .

Giải: Đáp án D

Cách 1: Giải theo hình thức tự luận.

.

Cách 2: Sử dụng máy tính

Với a=2, b=3 ta có ở đáp án A, B, C, D lần lượt là 12, 18, 36, 6.

Nhập bấm CALC X?2, Y?3 ta được

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức .

A. .

B. .

C. .

D. .

Giải: Đáp án D.

Cách 1: Giải theo hình thức tự luận

Ta có .

Cách 2: Sử dụng máy tính.

Nhập vào máy tính và bấm =

Dạng 3: Tính theo A,B với $\log_{a}b=A, \log_{c}d =B$.

Phương pháp: Máy tính để chế độ tính toán bình thường MODE 1.

Bước 1: Gán giá trị cho A.

Bước 2: Gán giá trị cho B.

Bước 3: Gán giá trị cho C.

Bước 4: Thử đáp án.

Ví dụ 4: Cho . Tính $\log_{2}7$ theo a, b.

A. .

B. .

C. .

D. .

Giải: Đáp án D

Gán giá trị cho biến A, $\log_{12}7 $ cho biến B, $\log_{2}7 $ cho biến C.

Thử đáp án.

Đáp án A: Nhập vào màn hình rồi ấn =

Tương tự như vậy với đáp án B, C.

Dạng 4: Tính giá trị biểu thức

Ví dụ 5: Cho . Khi đó giá trị biểu thức $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$

A. .

B. .

C. .

D. .

Giải: Đáp án D

Cách 1: Theo tự luận.

Ta có .

Thay vào $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$ ta có

.

Cách 2: Sử dụng máy tính

Ta có . chọn $a=2, b=2^{\sqrt{3}}.$

Nhập vào màn hình và gán cho A.

Kiểm tra các đáp án.