Lời giải câu 5, 6- chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=. Cạnh bên $SA=a \sqrt{2}$, hình chiếu vuông góc với mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
Câu 6: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, SA=SB=a, . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Bài làm:
Câu 5: Gọi M là trung điểm AC, từ giả thiết suy ra .
Tam giác SAC có SM là đường cao và cũng là trung tuyến nên tam giác SAC cân tại S.
Ta có , suy ra tam giác SAC vuông cân tại S $\Rightarrow R_{b}=a$.
, $GT=AC=2a$.
Áp dụng công thức .
Câu 6: Ta có .
Suy ra , $R_{d}=\frac{AB}{2}=\frac{a \sqrt{3}}{3}$,
Vậy .
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải câu 1- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3
- Một số phương pháp để học tốt hình học không gian
- Lời giải câu 6- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3
- Hướng dẫn giải câu 4- Một số bài tập liên quan đến hình vẽ đồ thị hàm số
- Đáp án và lời giải chi tiết một số bài dạng 4- Chuyên đề bài toán thực tế
- Đáp án và lời giải chi tiết một số bài dạng 3- Chuyên đề bài toán thực tế
- Lời giải câu 2- chuyên đề đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Lời giải câu 3- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3
- Chuyên đề một số công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
- Lời giải dạng 1 chuyên đề SỐ PHỨC môn toán ôn thi THPT quốc gia
- Lời giải câu 2- Phát triển từ đề thi minh họa THPT Quốc gia lần 3
- Chuyên đề sử dụng máy tính để giải một số bài tập mũ- logarit