Giải bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

11 lượt xem

Bài này chúng ta được học hai khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều -hai hình chúng ta học chủ yếu trong chương trình hình không gian ở phổ thông.

A. Lý thuyết

I. Khối đa diện lồi

Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định(H) được gọi là khối đa diện lồi.

Ví dụ:

II. Khối đa diện đều

Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây:

  • Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
  • Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại .

Định lý: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại .

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

Bài 2: Trang 18 -sgk hình học 12

Cho hình lập phương (H). Gọi (H') là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H').

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: Trang 18 - sgk hình học 12

Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một tứ diện đều.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4:Trang 18 - sgk hình học 12

Cho hình bát diện đều ABCDEF(h.1.24). Chứng minh rằng

a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông.

=> Xem hướng dẫn giải

=> Trắc nghiệm hình học 12 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều


Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội