Giải câu 3 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian

Câu 3: Trang 90 sgk hình học 12

Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d' trong các trường hợp sau:

a) d: và d': $\left\{\begin{matrix}x=5+t' & & \\y=-1-4t' & & \\ z=20+t' & &\end{matrix}\right.$

b) và d': $\left\{\begin{matrix}x=1+2t' & & \\y=-1+2t' & & \\ z=2-2t' & & \end{matrix}\right.$

Bài làm:

a) Ta có:

=>

Thay vào hệ trên ta được: A(3;7;8)

Vậy d và d' cắt nhau tại điểm A(3;7;8).

b) Ta có:

Mặt khác :

=> và $\overrightarrow{u_{2}}$ cùng phương.

Ta thấy nhưng $M \notin d'$

=> .