Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Tìm toạ độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thoả mãn một số điều kiện cho trước
Bài làm:
I. Phương pháp giải
Sử dụng các đỊnh nghĩa và khái niệm có liên quan đến vectơ : toạ độ của vectơ, độ dài của vectơ, … để phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng, tính tổng (hiệu) của hai vectơ, tính các toạ độ trọng tâm của một tam giác,…
II. Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ = (5 ; 7 ; 2), $\vec{b}$ = (3 ; 0 ; 4), $\vec{c}$ = (-6 ; 1 ; -1). Hãy tìm toạ độ của các vectơ sau đây :
a) = 3$\vec{a}$ – 2$\vec{b}$ + $\vec{c}$
b) = 5$\vec{a}$+ 6$\vec{b}$ + 4$\vec{c}$.
Bài giải:
a)Ta có:
.
b) Ta có:
Bài tập 2: Cho hai vectơ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc 120° và $|\vec{a}|=3,|\vec{b}|=5$ . Tìm | + |.
Bài giải:
Ta có:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 37 bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 3 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 8 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 2: VIết phương trình mặt phẳng (P) đi qua một điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$
- Giải bài: Ôn tập chương III - phương pháp tọa độ trong không gian
- Giải câu 3 bài: Mặt cầu
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải bài 2: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 2 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng Toán 12