Giải bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 85 89
Bài học dưới đây sẽ giới thiệu một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông nhằm giúp các bạn học sinh dễ dàng hơn trong việc vận dụng để giải quyết các bài toán ta giác vuông.KhoaHoc hi vong sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh thân yêu !
A. Tổng quan lý thuyết
I. Một số hệ thức
Định lí
- Trong tam giác vuông , mỗi cạnh góc vuông bằng :
- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề .
- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề .
=> Ta có các hệ thức sau :
II. Áp dụng giải tam giác vuông
Trong một tam giác vuông , nếu biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó .
=> Đó là bài toán " Giải tam giác vuông " .
Ví dụ minh họa :
Cho tam giác LMN vuông tại L có
Hướng dẫn giải :
Ta có :
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông LMN , ta có :
Vậy tam giác LNM có :
Lưu ý :
- Khi giải tam giác vuông , trong nhiều trường hợp , nếu đã biết hai cạnh ta nên tìm một góc nhọn trước , sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba .
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 26: Trang 88 - sgk toán 9 tập 1
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xáp xỉ bằng
Câu 27: Trang 88 - sgk toán 9 tập 1
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng :
a.
b.
c.
d.
Câu 28: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc
Câu 29: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Một khúc sông sộng khoảng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc
Câu 30: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm,
a. Đoạn thẳng AN .
b. Cạnh AC.
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.
Câu 31: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Trong hình 33 , AC = 8cm , AD = 9,6cm ,
a. AB .
b.
Câu 32: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1
Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biêt rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc
=> Trắc nghiệm hình học 9 bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 18 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 14
- Giải bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27 30
- Giải câu 40 bài 5: Bảng căn bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 23
- Giải câu 4 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 45
- Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116
- Giải bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 119 123
- Giải câu 28 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116
- Giải câu 70 bài: Ôn tập chương I sgk Toán 9 tập 1 Trang 40
- Giải câu 46 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27
- Giải câu 38 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 123
- Giải câu 44 bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27
- Giải câu 7 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 69