Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 89

1 Đánh giá

Câu 30: Trang 89 - sgk toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC, trong đó BC=11cm, $\widehat{ABC}=38^{\circ},\widehat{ACB}=30^{\circ}$ . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a. Đoạn thẳng AN .

b. Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK vuông góc với AC.

Bài làm:

a. Kẻ $BK\perp AC$ => $\widehat{KBC}=60^{\circ}$

=> $\widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}=60^{\circ}-38^{\circ}=22^{\circ}$

Xét tam giác vuông KBC ( $\widehat{K}=90^{\circ}$ ), ta có :

$BK=BC.\sin C=11.\sin 30^{\circ}=5,5(cm)$

Xét tam giác vuông KBA ( $\widehat{K}=90^{\circ}$ ), ta có :

$AB=\frac{BK}{\cos 22^{\circ}}=\frac{5,5}{\cos 22^{\circ}}\approx 5,932(cm)$

Xét tam giác vuông ABN ( $\widehat{N}=90^{\circ}$ ), ta có :

$AN=AB.\sin 38^{\circ}\approx 5,932.\sin 38^{\circ}\approx 3,652(cm)$

Vậy $AN\approx 3,652(cm)$ .

b. Xét tam giác vuông ANC ( $\widehat{N}=90^{\circ}$ ), ta có :

$AC=\frac{AN}{\sin C}\approx \frac{3,652}{\sin 30^{\circ}}\approx 7,304(cm)$

Vậy $AC\approx 7,304(cm)$ .

11 lượt xem

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác

Xem thêm Toán 9 tập 1