Giải câu 1 bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1: Trang 18 - sgk giải tích 12

Áp dụng Quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau

a) .

b) .

c) .

d) .

e)

Bài làm:

a) TXĐ:

Ta có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x=-3 và đạt cực tiểu tại x=2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-3;71) và điểm cực tiểu (2;54).

b) TXĐ: .

Ta có

Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (0,-3).

c) TXĐ:

Ta có , không xác định tại x=0.

Bảng biến thiên

Hàm số có điểm cực đại là và điểm cực tiểu $x_{CT}=1$.

d) TXĐ:

Ta có

Bảng biến thiên

Suy ra hàm số có điểm cực đại là và điểm cực tiểu tại $x_{CT}=1$

Chú ý: Tại điểm x=0 có đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x=0 nên điểm x=0 không là điểm cực trị.

e) TXĐ: .

Ta có

Bảng biến thiên

Hàm số có điểm cực tiểu tại .