Giải câu 3 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 3: Trang 24 - sgk giải tích 12
Trong tất cả các hình chữ nhật cùng có diện tích , hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Bài làm:
Cách 1: Gọi độ dài một cạnh của hình chữ nật là x (m) thì độ dài cạnh kia là . (x>0)
Chu vi của hình chữ nhật đó là , x >0
Xét hàm số với $x>0$
Ta có (do x>0)
Dựa vào bảng biến thiên ta có khi $x=4 \sqrt{3}$
vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông cạnh $4 \sqrt{3}$ m là hình có chu vi nhỏ nhất.
Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm ta cũng được điều cần tìm.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải bài: Ôn tập chương 4 - số phức
- Giải câu 5 bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải câu 3 bài: Tích phân
- Dạng 1: Tính tích phân dùng phương pháp đồng nhất hệ số với phân thức có mẫu ở dạng tích
- Giải câu 1 bài: Ôn tập chương 2
- Toán 12: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng