Giải câu 1 bài: Khái niệm về khối đa diện
2 lượt xem
Bài 1:Trang 12-sgk hình học12
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng các mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài làm:
Gọi số mặt của hình đa diện đã cho là a. Vì mỗi cạnh của tam giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai tam giác nên số cạnh C của đa diện là
Vì C là số nguyên nên 3a chia hết cho 2 mà 3 không chia hết cho 2 nên a phải chia hết cho 2.
Vậy a là số chẵn hay tổng số các mặt của nó phải là một số chẵn.
Ví dụ: Đa diện kim tự tháp
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 4 bài: Mặt cầu
- Giải câu 3 bài: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng
- Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Dạng 4: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 9 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải câu 3 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều