Giải câu 4 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Bài 4: Trang 25 - sgk hình học 12
Cho hình chóp SABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' khác với S. Chứng minh .
Bài làm:
Gọi . Ta có
(1)
(2)
Từ C và C' lần lượt kẻ . Suy ra hai điểm H, H' cùng nằm trên giao tuyến của mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng chứa SC và vuông góc với (SAB).
Mặt khác (theo hệ quả của định lí Talet).
Từ đây ta có .
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 9 bài: Mặt cầu
- Giải câu 1 bài: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 1: Khối lăng trụ có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng $d_{1}$ và cắt đường thẳng $d_{2}$
- Giải câu 2 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải câu 1 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 4: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng