Giải câu 1 bài: Hệ tọa độ trong không gian

Câu 1: Trang 68 - sgk hình học 12

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-5;3)$ , $\overrightarrow{b}=(0;2;-1)$, $\overrightarrow{c}=(1;7;2)$

a) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$

b) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$

Bài làm:

a) Ta có:

$\overrightarrow{a}=(2;-5;3) => 4\overrightarrow{a}=(8;-20;12)$

$\overrightarrow{b}=(0;2;-1) => \frac{1}{3}\overrightarrow{b}=(0;\frac{2}{3};-\frac{1}{3})$

$\overrightarrow{c}=(1;7;2) => 3\overrightarrow{c}=(3;21;6)$

=> $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=(11;\frac{1}{3};\frac{55}{3})$

b) Tương tự:

$\overrightarrow{b}=(0;2;-1) => 4\overrightarrow{b}=(0;8;-4)$

$\overrightarrow{c}=(1;7;2) => 2\overrightarrow{c}=(2;14;4)$

=> $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}=(0;-27;3)$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác