Giải câu 10 bài: Mặt cầu

Câu 10: Trang 49 - sgk hình học 12

Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc.

Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.

Bài làm:

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC

=> HB = HC

Kẻ => Ht // SA.

Mặt khác, ta có:

=> O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

=> Bán kính mặt cầu đó là:

Mà

=>

=>

Vậy bán kính là

Diện tích mặt cầu là:

Thể tích khối cầu là: