Giải câu 2 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Câu 2: Trang 53 - sgk hình học 11

Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α). Chứng minh M là điểm chung của (α) với một mặt phẳng bất kì chứa d.

Bài làm:

Theo giả thiết ta có hình vẽ sau:

Gọi (β) là mặt phẳng bất kì chứa d, ta có :

M ∈ d mà d ∈ (β) => M ∈ (β)

Mặt khác, M là giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng (α ) => M ∈ (α )

Vậy M là điểm chung của (α ) và mọi mặt phẳng (β) chứa d