Giải Câu 2 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Hình học 10 Trang 93

Câu 2: Trang 93 - SGK Hình học 10

Cho . Tìm tập hợp điểm \(M\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\).

Bài làm:

Gọi suy ra:

Theo giả thiết, nên ta có: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} - 2} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {x + {\rm{ }}3} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y + 1} \right)^2} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2} + {\rm{ }}{\left( {y{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)^2}\)

Vậy quỹ tích các điểm thỏa mãn đẳng thức \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\) là đường tròn tâm \(I (-6; 5)\) và bán kính \(R = \sqrt{66}\).