Giải câu 5 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Câu 5: Trang 45 - sgk hình học 10

Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong các trường hợp sau:

a) $\overrightarrow{a}=(2;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(6;4)$

b) $\overrightarrow{a}=(3;2)$ và $\overrightarrow{a}=(5;-1)$

c) $\overrightarrow{a}=(-2;-2\sqrt{3})$ và $\overrightarrow{a}=(3;\sqrt{3})$

Bài làm:

a) Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.6+(-3).4=0$

=> $\cos (\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=0$

=> $(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=90^{\circ}$

b) Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=13$

=> $\left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{13}$

$\left | \overrightarrow{b} \right |=\sqrt{26}$

=> $\cos (\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=\frac{\sqrt{2}}{2}$

=> $(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=45^{\circ}$

c) Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-12$

=> $\left | \overrightarrow{a} \right |=\sqrt{16}$

$\left | \overrightarrow{b} \right |=2\sqrt{3}$

=> $\cos (\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=\frac{-\sqrt{3}}{2}$

=> $(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=150^{\circ}$

Cập nhật: 07/09/2021

Xem thêm bài viết khác