Giải Câu 31 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70

Câu 31: Trang 70 - SGK Toán 7 tập 2

Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

• Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.
• Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.
• Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)

Bài làm:

Từ bài tập 12 ta biết rằng: độ dài đường vuông góc giữa hai đường thẳng song song chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.

Gọi A, B lần lượt là chân đường cao hạ từ M xuống Ox, Oy => MA, MB lần lượt là khoảng cách từ M đến Ox, Oy.

Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập 12 ta suy ra: MA = MB (cùng bằng khoảng cách hai lề của thước) hay điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy.

Áp dụng định lý 2 suy ra: OM là tia phân giác của góc xOy.