Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a.
b. AH là đường trung trực của đoạn BC
c. DE và BC song song với nhau
d. AH > CH
Bài làm:
Câu 5:
a. Xét và $\bigtriangleup ACE$ có:
AB = AC (gt)
chung
Do đó ( cạnh huyền- góc nhọn)
b. BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC (gt) mà BD cắt CE tại H nên H là trực tâm
Mặt khác là tam giác cân tại A (gt) nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung trực của BC
c. Ta có (cmt) => AD=AE
Do đó cân tại A.
Ta có (1)
Tương tự cân tại A có $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) => ED // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau)
d. Ta có AB> BC (gt) => AD> CD (quan hệ đường xiên hình chiếu)
=> AH>CH
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 51 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 46
- Đáp án câu 1 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 2 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 32 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
- Giải câu 45 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 45
- Giải câu 61 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 50
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải Câu 64 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
- Giải Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 68
- Giải câu 10 bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 14
- Đáp án câu 1 đề 8 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 41 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43