Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm; BC = 15cm
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác
b. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh cân.
c. Gọi K là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính độ dài đoạn thẳng MC
d. Đường trung trực cạnh AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng
Bài làm:
Câu 5:
a. Xét tam giác vuông ABC ta có:
(định lý Pitago)
=
=> AC = 12 (cm)
=> AC > AB =>
b. Tam giác BCD có đường cao CA đồng thời là đường trung tuyến nên cân tại C
c. K là trung điểm của BC nên DK là đường trung tuyến của tam giác BCD
Ta lại có A là trung điểm của BD nên CA cũng là đường trung tuyến của tam giác BCD
mà DK cắt CA tại M nên M là trọng tâm tam giác BCD
=> (cm)
d. Ta có K là trung điểm của BC ; KQ // BD (cùng vuông góc AC)
Xét có đường cao CM vừa là phân giác góc C
=> cân tại C => CK = CQ
Mà và BC = CD ($\bigtriangleup BCD$ cân)
Vậy
=> Q là trung điểm của CD. Do đó BQ là trung tuyến của
=> BQ phải qua trọng tâm M hay B, M, Q thẳng hàng
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 29 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải Câu 8 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 59
- Đáp án câu 4 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 58 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 49
- Đáp án câu 1 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 39
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 6)
- Giải Câu 31 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 7)
- Giải Câu 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải câu 57 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 49
- Giải Câu 59 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83